Este artículo tiene una orientación un tanto más matemática que de costumbre, y quizás resulte algo duro para los que tengáis las tenéis muy oxidadas, pero leerlo os ayudará a comprender que la suerte no es un fenómeno paranormal, el cual marca tu destino según los dados de algún dios caprichoso, sino un simple efecto matemático derivado de la estadística.
Normalmente decimos que una persona tiene buena suerte cuando engancha una buena racha de resultados. Por ejemplo, si nuestras ganancias por hora en la mesa ascienden a 10$, y un día ganamos 100$, probablemente alguien diría que hemos tenido buena suerte. Lo mismo ocurriría al contrario. Cuando perdemos esos 100$, maldecimos y matariamos al que desde arriba nos quiere mal. Sin embargo estas rachas no tienen nada que ver con el destino o nuestro karma, sino tan sólo con la desviación estadística.
Veamos como funciona. Normalmente un jugador evalua su juego por sus ganancias por hora. Este dato es el resultado de dividir sus beneficios entre el número de horas jugadas, o lo que es lo mismo, calcular una media estadística de nuestros resultados. Pongamos por ejemplo que jugamos 4 horas, y nuestras ganancias en cada hora son (40, -10, 20,-10)$ respectivamente. Para averiguar nuestras ganancias por hora tan sólo sumamos y dividimos entre el número de medidas (horas).
[40-10+20-10]/4=10$ por hora
El problema viene que como sabemos este resultado no es constante hora a hora, sino que a veces tendremos sesiones ganadoras, y a veces perdedoras, que tras muchas horas de juego nos permitirá determinar nuestras ganancias con mayor o menor precisión (según el número de horas).
Pero ahora bien, ¿es posible medir cuanto podemos ganar/perder en una sesión? ¿Es posible medir cuanto nos puede afectar la suerte? Pues resulta que sí, si aplicamos otro concepto de vital importancia para el jugador de póquer como es la desvicación típica.
La desviación típica es un valor que se utiliza en estadística para medir la dispersión de los datos en una muestra. Por ejemplo, el conjunto de datos que hemos utilizado para averiguar nuestras ganancias/hora forman una muestra. La dispersión nos sirve para medir como de alejados están los datos respecto de la media. Cuanto más alta sea la DT mayores oscilaciones podremos sufrir, y cuanto más baja, menores serán nuestras fluctuaciones.
Pongamos un ejemplo extraido de la Wikipedia. Imaginemos las dos siguientes muestras (0, 0, 14, 14) y (6, 6, 8, 8), ambas de media 7. Sin embargo, podemos ver que en la primera los datos están mucho más alejados de la media que en la segunda. Es por esto que la DT de la primera muestra es 7 y de la segunda 1. Por lo tanto la segunda muestra es mucho más precisa. La DT se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula que pongo por simple curiosidad, pero de forma general obtendremos el dato de los programas de análisis estadístico como Poker Office o Poker Tracker.
Cabe pensar entonces que un buen jugador debería tener un DT baja, para evitar fuertes oscilaciones, pero resulta que esto no es así debido al juego agresivo que prima en el póquer y que hace que sus resultados oscilen fuertemente. Pero entonces, ¿para que nos sirve conocer la DT?.
La DT nos servirá para cuantificar cuán altas pueden ser estas oscilaciones, derivado del hecho que el 99.7% de la población (el conjunto total de los resultados que se pueden dar), están contenidos en la media +- 3 veces la DT. Es decir, en una hora determinada cualquier jugador puede esperar ganar, o perder, su ganancia media más 3 veces su desviación típica.
Pondré un ejemplo basado en mis propios datos. Mis ganancias apoqproximadas por hora en 5/10$ son de 11$, y mi desviación típica/hora 100$. Esto quiere decir que en una hora cualquiera de juego puedo ser tan 'afortunado' de ganar 311$ o perder 289$, y la suerte no tendría nada que ver en absoluto.
Pongamos otro ejemplo extraido del libro Gambling Theory and Other Topics de Mason Malmuth. Imaginemos un jugador experto con unas ganancias por hora de 50$, con una DT de 500$. Ahora imaginemos que juega durante 100 horas, con lo que sus ganancias de acuerdo con la media deberían ser de 5000$. Sin embargo, veamos como la DT puede influir en estos resultados.
Resulta que la desviación típica de una muestra es la raíz cuadrada del número de elementos en la muestra, en nuestro caso 100 horas. Por lo tanto la DT para la muestra será 500/10=50$. Por lo tanto, en el peor de los casos, cada hora nuestro jugador experto podría perder hasta 100$, y en el mejor, ganar hasta 200$.
50 - 3*50 = -100$
50 + 3*50 = 200$
Como Malmuth comenta, imaginad a un experto que juega 100 horas y acaba con 10.000$ abajo... pues bien, matemáticamente puede pasar. Entonces, la DT ¿es nuestra amiga o nuestra enemiga?. Nuestra amiga sin ninguna duda. Este es el factor que hace que el póquer sea tan popular. Es lo que hace que ocasionalmente un jugador horrible pueda amasar una pequeña fortuna en un breve periodo de tiempo, y crea una falsa sensación al novato de que cualquiera puede ganar.
¿Se puede vencer a la DT? Por supuesto. Como hemos visto, la DT es función del número de horas jugadas. Si en lugar de 100 horas, nuestro experto jugase 10.000, su DT para la muestra disminuiría hasta 5$ hora (500/100=5$). Por lo tanto, tras 10.000 horas sus ganancias por hora oscilarían entre 35$ (50-3*5) y 65$ (50+3*5), con lo cual en el peor de los casos nuestro experto ganaría 35.000$.
Imaginad que sois el jugador horrible, y en lugar de 50$ por hora, vuestras ganancias esperadas son de -20$. En ese caso, y suponiendo la misma DT, vuestras ganancias esperadas tras 10.000 horas son de -35$ (-20-3*5) y -5$ (-20+3*5). Es decir, en el mejor de los casos, acabariamos 50.000$ abajo.
Así que tened siempre presente que las malas y las buenas rachas son tan sólo un efecto matemático, y que a la larga, el buen juego siempre prima sobre la 'suerte'. Olvidaros de supersticiones y de pensar en que estáis malditos. Las oscilaciones son algo habitual en el póquer, y además, buenas para la salud del juego, pues propician que los peores jugadores continuen en las mesas.
Yo me despido por ahora esperando no haberos liado demasiado. Un saludo, y cualquier cosa ya sabéis. Nos vemos!
Esta anotación fue publicada en Poker Red el Miércoles 7 de September de 2005 por Simon . Fue archivada en la(s) categoría(s) de Artículos, Probabilidad. Si te ha interesado te animamos a suscribirte a todas las novedades de la web bien por rss o por correo electrónico.
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Cuanta razon tienes .... a ver si con post como este la gente se empieza a dejar ya de conspiraciones absurdas y se centra en lo q se tiene q centrar ....
Es muy interesante. Pero aquí la pregunta, si un jugador con una experiencia baja que lleva menos 2 meses jugando, pero que ha leido muchisimos articulos sobre poker, y controla más o menos el juego, como seria yo, ingresa en una sala de poker 20$, que con bonos de primer ingreso y del 100% llegarian a 50$. Podria jugar sin miedo a perderlo todo por una mala racha en 0,05$/0,10$? En ese caso tendria 500BB con lo que supera claramente lo que dicen de 350BB... El factor suerte podria influir de tal manera que lo perdiera todo? Y en 0,10$/0,20$? Ahi tendria tan solo 250BB...
500BB es suficiente SI TU JUEGO ES CORRECTO. Si no lo es ningun bankroll es suficiente.
esclarecedor artículo
Sir_Donald, yo diria que mi juego es correcto. Has dicho que 500BB es correcto, pero, y 250BB?
Uff, es muy dificil afirmar que el juego sea o no correcto. Cuanto menos, sera superior al de tus rivales con lo q ya deberia bastar. 250BB es un limite ajustado, se puede hacer pero no lo veo aconsejable a menos q tengamos alguna razon para querer correr este riesgo (nos de igual quedarnos a 0, las mesas sean de muchisima mas calidad o algun otro motivo).
para microlimites con 250BB basta yo creo , el nivel es tan malo que una simple seleccion de manos preflop te hace ganar dinero, como decia simon el nivel es ridiculo de malo, yodiria que esto es hasta 2-4 por lo general, en cambio ya en limites mas altos yo diria que 400 o 500BB es el minimo, el nivel aumenta, los jugadores son mas agresivos y el dinero ya no se hace con una simple seleccion preflop, sino por el juego postflop, que es bastante mas complicado
Casi diria que es al reves. En microlimites te juegas muchisimos mas BB por mano. Se sube cantidad preflop, y se ven autenticas barrabasadas en el turn, que eso cuesta mucho. Sin embargo en limites mas altos, los errores y sobre todo los bad beats te cuestan menos. Se sube menos y se gana menos. (en BB, claro esta), asi que varias menos. Una mala racha no te cuesta tanto en BB como en microlimites.Ademas, por lo menos yo, en microlimites juego mucho mas agresivo. Me subo a la chepa de cualquiera. En 4c/8c, como no pilles una mano ganadora en cuatro horas, y es de esas cosas que pueden pasar, te hunden en la miseria.
ehh yo diria que estas equivocado fikker, claro que en microlimites te salen con cada cosa, pero es donde mas pagan cuando tu ganasmira el comentario de simon , si es microlimites hay gente que sostiene mas de 3 o 4 BB/100 manos, por lo tanto mientras mas esperes ganar, menor va a ser la desviacion estandar , todo lo contrario en limites altos, donde 1BB/100 manos ya es bastante bueno, por lo tanto mayor va a ser la desviacion, dado que ganas menos. de hecho hay gente que en limites altos se le han ido 400 o 500BB en una semana, en microlimites eso es casi imposible
Yo hablaba de cuando no ganas. XD Pero vamos, que esta claro que es microlimites es muy facil jugar. Casi regalan el dinero. Solo recalcaba que en microlimites se mueven mas BB en cada mano.
Hola amigos. Yo no es que entienda demasiado respecto al tema y tal pero una cosa si puedo deciros. Llevo como 3 meses jugando SIN PARAR. Comence jugando en los limites mas bajos y tenia desviaciones en mi cuenta myt agresivas. El juego en 0,02 Sl o el 0,10 sl me desconcierta demasiado y he llegado a 0,25 0,25 sl."acojonadillo" y he experimentado como este nivel algo mas superior se adapta mas a la clase de jugador que soy. En microlimites me desconcierta tanto energumeno maniaco q hay y me ponen nervioso. Desarrollo un mejor juego en 0,25-0,25 N.l. Ademas donde juego estas mesas son de 6 jugadores y puedo quedarme mas con la clase de jugador que es cada uno. En saludo
Es normal que te sientas más cómodo fuera de los microlímites, ya que la mayoría de la información que puedes encontrar sobre límites bajos, como en esta web, no se aplica en absoluto a los micros.
Son otro mundo distinto, aunque con unos cuantos ajustes pueden ser muy rentables.
Un saludo!
que es DT??????
Desviación típica. Un saludo.
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