Equity Preflop

Es muy común ver en los foros como la gente habla de movimientos +EV ó -EV (con expectativa matemática positiva y negativa respectivamente) pero raramente se ve que esas personas hagan cálculos para justificar sus palabras. Esta práctica debemos eliminarla de nuestros hábitos y debemos predicar con hechos.

La primera decisión que tomamos en una mano, es precisamente el jugarla o no. En este artículo voy a introducir el concepto matemático de equity y como calcularlo en el pre-flop. El resultado de la equity resultará un pilar fundamental para hacer cálculos posteriores de la expectativa.

Error pre-flop, el costo de los errores recurrentes.

Supongamos que cada vez que tenemos una escalera real hacemos check ó call; o sea nunca apostamos por valor. Claramente estamos cometiendo un error. El tamaño del error es igual al tamaño de la apuesta que el villano nos habría pagado para ver como su mano pierde al showdown. Este error lo vamos a cometer con una frecuencia tan baja, que nuestro winrate apenas lo va a notar.

Un error en el pre-flop suele ser matemáticamente muy pequeño, el tamaño de este es del orden de la apuesta que pagamos o dejamos de subir o pagar. El problema de cometer errores pre-flop es que tomamos una decisión de estas en cada una de las manos que nos reparten. Si estamos frecuentemente cometiendo errores preflop, nuestro winrate sí que lo va a resentir notablemente.

Así, nuestra idea es cometer la menor cantidad de errores posible y que estos sean lo más pequeños posibles.

Equity

En una mano de póquer la equity es una medida de la probabilidad que tiene una mano determinada de ganar al showdown. Su valor varía entre 0 y 1, y usualmente es referido como un porcentaje.

En los shows televisadosde póquer como la retransmisión en diferido de la serie mundial y otros torneos, se suele poner un porcentaje al lado de las cartas de los jugadores implicados en cada mano, precisamente ese número es la equity de la mano. La suma total de la equity de cada jugador activo en una mano siempre es 1 (o 100%).

Similarmente, pot equity es el producto del tamaño total del pozo en juego por la equity de la mano y lo podemos ver como el dinero del pozo que le corresponde a esa mano, según las probabilidades que tiene de ganar al showdown. Así por ejemplo, si una mano tiene una equity del 0.6 (60%) y el pozo es de 150$, la pot equity de esa mano es 90$ ($150*0.6=$0.90). Estos 90$ son la parte del pozo "que le corresponde a la mano".

Matemáticamente, debemos poner la mayor cantidad de dinero posible en el pozo cuando nuestro equity sea mayor a 1/n, donde n es la cantidad de jugadores en la mano. El caso más trivial es el de 2 jugadores, sí nuestra equity es mayor a 1/2 ó 0.5 (50%), estamos ganando dinero entre más grande se haga el pozo. Para tres jugadores necesitamos una equity mayor a 33.33%, con cuatro 25% y así sucesivamente.

Como ejemplo, supongamos que en el turn tenemos una mano con un equity del 40% y nos enfrentamos a dos jugadores cuyas equities son del 30% cada una. Ambos jugadores se van all-in por 10$ y a ambos los tenemos cubiertos. En esa calle 30$ irán al centro y el 40% es "nuestro", esto es 12$. Aquí estamos ganando, puesto que pusimos 10$ en el pozo para ganar 12$.

Equity no es EV

En la introducción se dijo que la equity es un dato importante para hacer el cálculo de la expectativa, pero no es la expectativa en sí.

Volviendo al ejemplo anterior, agregamos la información sobre el tamaño del pozo en el turn, que es de 40$. Ambos jugadores pierden 10$ el 70% del tiempo y ganan 60$ (los 40$ del pozo en el turn más los 20$ de los otros dos jugadores) el 30% de las veces. Así, la expectativa de ellos sería:

EV = 60$ * 0.3 - 10$ * 0.7 = 18$ - 7$ = 11$.

Y por ello es una EV positiva, en este caso todos los jugadores están haciendo un movimiento con +EV.

Del mismo modo nosotros podemos estar aportando dinero al pozo cuando nuestra equity no es suficiente y aún así estar haciendo movimientos +EV, por ejemplo cuando el pozo es grande, para robar las ciegas, cuando tenemos implícitas suficientes, tenemos posición, etc.

Determinando el rango del villano

Todos o casi todos estamos familiarizados con el Hold'em, conocemos las reglas y sabemos que la mecánica de apuestas dependerá si estamos jugando limit, pot-limit ó no-limit (o alguna variante mixta). Existen juegos cash, torneos de una o múltiples mesas.

A pesar de ser de la misma familia, todos estos juegos son diferentes y por la tanto la forma de jugarlos debe ser también diferente. Esto incluye cuales manos jugar y como jugarlas en el preflop. Es imperativo saber como reaccionan nuestros rivales a variables como la posición, el tamaño de los stacks relativo a las ciegas, el tamaño de los stacks de los jugadores por hablar y variables extras como cercanía a premios en torneos o la tendencia del villano para jugar botes pequeños (o grandes) con determinadas manos y rivales y un largo etc.

Usualmente se suele representar el rango de manos del villano como un porcentaje y este relaciona las diferentes combinaciones de manos que el villano puede estar jugando con las 1326 combinaciones de manos iniciales posibles. El PokerTracker nos facilita el porcentaje de manos con las que el villano pone dinero voluntariamente en el pozo por medio del vi$ip, así como el porcentaje de manos con las que el villano subió por medio del PFR y también un porcentaje de manos con las que hace 3-bet. Aparte de darlos de una forma global, el PokerTracker puede detallar estos datos según la posición, lo que nos ayuda a afinar aún más el rango de manos de los villanos en ciertas situaciones.

Calculando la Equity

Una vez determinado el rango de manos del villano, podemos usar algún software como PokerStove para calcular la equity. En PokerStove podemos ingresar una a una las combinaciones de manos que creemos puede tener el villano o bien podemos ingresar el porcentaje que nos facilita el PokerTracker. Si bien esto último no es absolutamente exacto, el error que cometemos normalmente es mínimo (*).

Por ejemplo, tenemos un villano que sube en posiciones medias con el 12% de sus manos (77+,A9s+,KTs+,QTs+,JTs,ATo+,KJo+) y nosotros estamos en el botón con AT de corazones. Nuestra equity contra ese rango específico de manos es 45,7%.

Usualmente si una mano tiene un equity determinado contra un rango, una mano “mejor” tendrá un equity mayor, especialmente si esta “mano mejor” tiene características similares a la anterior. Como ejemplo, contra el mismo rango de 12% del ejemplo anterior, una mano como AJ de corazones tiene una equity de 50,78%, AQ de corazones 55,86% y 61,41% para AK de corazones. (**)

Conclusiones

En esta entrado se ha introducido la importancia de evitar cometer errores pre-flop, se presentó el concepto de equity y como este es importante para el cálculo de la expectativa. Se ha dado una idea de la importancia de ciertas variables (estadísticas, posición, stacks, etc) para el cálculo de los rangos de nuestros adversarios, como este puede variar de juego a juego, además de pequeños lineamientos de como calcular la equity de nuestra mano utilizando software específico para ello.

Insto a los lectores a sacrificar un poco del tiempo que dedican al póquer a estudiar las tendencias de los villanos para determinar mejor los rangos según posición o situación, poner esos rangos en sus notas, estimar que manos valen la pena jugar contra su rango. Una nota para el jugador de los ejemplos sería “PFR 77+,A9s+,KTs+,QTs+,JTs,ATo+,KJo. Jugar ATs, Ajo y KQs, subir 99+ y AJs+, AQo+”. Con unas pocas veces que se haga esto, vamos adquiriendo soltura en cálculos de equity y poco a poco sabremos casi de forma automática como jugar contra diferente tipo de jugadores. Hacer estas cosas definitivamente tiene un impacto positivo en el winrate.

Notas:

(*)El PokerStove tiene ordenadas las manos de menor a mayor según el Equity de cada una de las manos contra tres manos random. En general en Holde'em no se puede hacer un ordenamiento de mejor a peor de las manos, la peor mano para fullring no necesariamente es la peor mano par un heads-up, del mismo modo, el 20% de las mejores manos para full-ring no son las mismas que el 20% mejores manos para heads-up.

(**)Lo anterior no siempre se cumple. Contra AA, KK y AK, una mano como QQ tiene una equity de 39,86% y JJ 40,01%. Sin embargo los contra ejemplos, como regla general, escasos.