pikatoteles

Introduccion: Este post va de matemáticas. Se me ha hecho un poco largo así que mucho ánimo si te decides a leerlo entero.

Buenas,

Cuando empecé a entender lo de los odds & outs y leí que tenemos que tener en cuenta toda la baraja sin pensar que muchos de nuestros outs puedan estar en las manos de los rivales me lo creí sin darle más vueltas.

Hoy en clase, por aburrimiento, me he puesto a pensar en esto. Tras algunos números me he dado cuenta del error que se comete al hacer los cálculos de esta manera. Para simplificar se ha tomado esta suposición como "cierta" y si bien el error es pequeño podemos apreciar la diferencia de las Odds que tenemos para completar nuestro proyecto en un caso y en otro.

• Pondré un ejemplo típico: El Flush Draw

Estamos en una mesa FullRing con 10 jugadores en total. En cada mano se reparten 20 cartas (2 por jugador), quedando 32 en el mazo.

Nos reparten 78. ¿Puedo hacer como si quedarán 11 diamantes en una "supuesta" baraja de 50 cartas? ¿No es bastante probable que mis rivales tengan algún diamante en sus manos quitandome unos cuantos "outs" para mi color?

Veamos, hay 13 diamantes en 52 cartas. En 20 cartas repartidas ¿cuántos diamantes habrá? Fácil, (20*13)/52= 5. Yo tengo 2 así que entre el resto de jugadores se reparten los otros 3, dejandome sólo 8 diamantes en el mazo.

Teniendo esto en cuenta, ¿cuáles son mis odds para ligar proyecto de color en el flop? Primero las distintas posibilidades de ligarlo:

1-. Primera carta , segunda carta , tercera carta
2-. Primera carta , segunda carta , tercera carta
3-. Primera carta , segunda carta , tercera carta

Hemos dicho que quedan 32 cartas en la baraja con 8 diamantes entre todas ellas, así que las posibilidades de cada suceso son

1-. (8 diamantes / 32 cartas) * (7 diamantes / 31 cartas) * ((30-6 ) diamantes / 30 cartas) = 1344/29760= 0.04516

2-. 8/32 * (31-7)/31 * 7/30

3-. (32-8)/32 * 8/31 * 7/30

Todas son él mismo número así que sólo hay que multipicar el resultado del primero por tres (nos vale cualquier caso de los anteriores): 3 * 0.04516 = 0.13548. Es decir, teniendo en cuenta los diamantes que nos puedan quitar los rivales tenemos un 13.548% de ligar proyecto de color en el flop. En odds: 6.38 a 1

Ahora veamos ese porcentaje si no tenemos en cuenta las manos de nuestros adversarios y simplemente jugamos como si nuestra mano fuera "la única".

Así, si nos reparten 78 de diamantes quedan 11 diamantes en la baraja y 50 cartas en la misma. Análogamente al caso anterior calculamos las probabilidades de coger FD en el flop:

1-. Primera carta , segunda carta , tercera carta
2-. Primera carta , segunda carta , tercera carta
3-. Primera carta , segunda carta , tercera carta

En números:

1-. 11/50 * 10/49 * (48-9/48) = 4290/117600 = 0.03648
2-. 11/50 * (49-10)/49 * 10/48
3-. (50-11)/50 * 11/49 * 10/48

Las tres son iguales, por lo tanto: 3 * 0.03648= 0.10944

Es decir, que en este caso tenemos un 10.944% de pillar FD en el flop. En odds: 8.1 a 1.

Podemos ver que el resultado que vemos en todas las tablas de ligar Flush Draw en el flop con dos cartas Suited en mano (8.2 a 1) es difirente al resultado real, a la probabilidad real, de que esto pase (6.38 a 1). La simplificacion nos dice que 8.2 veces no ligaremos FD y 1 si, mientras que la realidad es que 6.38 veces no ligaremos FD y 1 si, ¿buenas noticias para nuestros Suited Connectors no?

Siguiendo con el ejemplo anterior:

¿Cual es nuestra probabilidad de llegar al color en el river teniendo FD en el flop?

Suponiendo nuestro mano como "la única" nuevamente:

Tenemos 4 diamantes en el flop, quedan 47 cartas en la baraja y 9 de ellas son diamantes. El cálculo será: Probabilidad de que salga un diamante en el turn y de qué no salga un diamante en el river más la probablidad de que el turn sea un no diamante y el river nos traiga ese diamante. Es decir,

9/47 * (46-8)/46 + (47-9)/47 * 9/46 = 2* ((38*9)/(47*46)) = 2*(342/2162) = 2* 0.15829=0.31658 => 31.658% => 2.16 a 1

Repitiendo para el caso en el que tenemos en cuenta que el resto de jugadores tiene 3 diamantes, el mazo restante es de 29 cartas (una vez repartido el flop) con 8 diamantes en su interior:

8/29* (28-7)/28 + (29-8)/29* 8/28= 2*((8*21)/(29*28))=0.4138 => 41.38% => 1.42 a 1

A mi pesonalmente me sorprende esta diferencia.

• Para terminar otro ejemplo de esto, imaginemos la misma mesa Full Ring pero en este caso nos reparten AK.

Veamos la diferencia de tener en cuenta la probabilidad de que otro rival tenga otro A en la mano a contar con que en la baraja todavia quedan los 3 ases.

Probabilidad de ligar el As en teniendo en cuenta las manos de nuestros rivales:

20 cartas repartidas, ¿Cuantos ases habrá? Si en 52 cartas hay 4 ases en 20 debería haber 4*20/52 = 1.54 Ases repartidos. Entonces, quedan 32 cartas y (4-1-54) = 2.46 Ases en la baraja.

Llegando al river podemos pillar nuestro As de una de las siguientes formas:

1- A X X X X
2-.X A X X X
2-.X X A X X
3-.X X X A X
4-.X X X X A

Todas son iguales así que solo calculare una:

2.46/32 * (31-1.46)/31 * (30-1.46)/30 * (29-1.46)/29 *(28-1.46)/28 => 31.37% => 2.19 a 1

De la otra forma nos da un 24,14% => 3.14 a 1

De nuevo, la realidad nos dice que 2.19 veces no pincharemos el As por cada vez que lo hagamos y las tablas nos dicen que 3.14 no veces no lo haremos por cada una que sí.

¿No es demasiado grande esta diferencia como para pasarla por alto?

Conclusión

Hasta aquí creía verlo claro pero un error tan grande no creo que sea normal así que evidentemente el error está en mis cálculos. No puede ser que las tablas digan 8.2 a 1 en el caso del FD y yo de repente diga que es 6.38 a 1. Igualmente no puede haber una diferencia de 7% en el caso de los Ases.

Probablemente el error en el caso de los Ases este en decir que quedan 2.46 Ases en la baraja ¿como que 2.46 ases en la baraja? Eso es imposible! O quedan 2 o quedan 3. Así como que cuando en una mesa FR reparten 20 cartas 5 de ellas tengan que ser diamanes, 5 de ellas tengan que ser treboles, 5 picas y 5 corazones ¡menuda tonteria!

Pero entonces... ¿Porqué podemos contar nuestras outs como si toda la baraja estuviera a nuestra disposición cuando no es así?

Para terminar, hablaré del mus un poco.

Imaginad que estais jugando la tipica partida de mus hace 5 años, vuestro pensamiento sería: "Uhmm, 2 cerdito, voy a tirarme de las otras tres a ver si entra otro joder!" Hoy en dia muchos inconscientemente pensariamos: "Uhmmm, 2 cerditos, así que quedan 6 cerditos en la baraja y ¿36 cartas? en la baraja, me voy a tirar de dos cartas, tengo unas odds de 2 a 1 de pillar otro, como mola!"

Pero vuelvo a lo mismo ¿Podemos contar con que quedan 6 cerditos en la baraja cuando ya se han repartido un total de 4X4=16 cartas? Yo diria "Una leche!"

Bueno si alguien ha llegado hasta aqui, gracias y finalmente escribire el objetivo del post.

¿Alguien sabe porque tomamos el resto de la baraja al contar nuestros outs sin tener en cuenta manos rivales?

Gracias y un saludo

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"I find that the harder I work, the more luck I seem to have"

Klaudioz

¿Alguien sabe porque tomamos el resto de la baraja al contar nuestros outs sin tener en cuenta manos rivales?

Simple, porque no las conocemos.

Para cartas de color 0% de probabilidad de tener algun idea, talvez para cartas altas se podría hacer una idea si mucha gente va preflop, aunque es muy complejo y la informacion que se puede obtener es practicamente nula.

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http://poker.klaudioz.com

KuATo

pika, sólo te digo una cosa, que es realmente lo que te ha inducido al error:

8/32 = 0.25
13/52 = 0.25

La probabilidad de que haya diamantes sobre la baraja es "estable". Es decir, de 1 sobre 4, porque hay 4 palos, claro está. Y eso nunca cambia (sobre cartas cogidas al azar, ya sean las 52, las 20 o las 47 que queden) siempre y cuando no dependan de "conocer otras tantas". Si sabemos que efectivamente tenemos que descartar 5 diamantes, entonces tus cálculos serían correcto.

Pero es que no puedes hacer, después, empezar directamente con 7/31. Ten en cuenta que lo de que haya 5 diamantes en las 20 cartas repartidas es probabilidad, nada más. No es algo seguro, y como probabilidad ha de ser tratada. Y dado que la probabilidad es la misma sobre las 20 cartas (18, porque las tuyas las conoces y si estás drawing las restas) que sobre el mazo. No puedes restárselos directamente, porque simplemente no sabes que son 5.

Para ajustes reales de cálculo de outs y, en consecuencia, pot odds, te recomiendo que le eches un ojo al PNLH donde habla de restar outs según lectura o posibles manos de los villanos en la mesa.

Eso es todo lo que se puede afinar en cálculos más cercanos a lo posible en el cálculo de outs.

Por eso te salen tan distintos los cálculos (es decir, mal)

Pero es bueno que le des al coco

Saludos.

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MINI

uf.. toi jugando y me perdido por la mitad. Por lo pronto te doy reputacion aunque solo sea por la currada que te has metido. Cuando termine de leerlo si no lo entiendo te pregunto

Un Saludo.

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MINICARTER (actualizado 9 de marzo)

AJUP Asociación de Jugadores Unidos por el Poker.

nepundo

No me lo he leido, pero sí te digo que alguien en el foro de Álex (creo que fue Grischuk en un arrebato, o quizá Jotaele) demostró que daba lo mismo coger toda la baraja como desconocida y suponer que tus outs están ahí que suponer que había 18 cartas repartidas a los 9 rivales (o los que sean) y existe una cierta probabilidad de que las tengan ellos.

Y es una explicación muy cortita y muy simple.

Puedes hacer los números, pero de palabrilla lo que pasa es que si en vez de pensar que tienes 9/47 outs (por ejemplo) empiezas a pensar que tienes 9/29 (29 cartas sin repartir) más la probabilidad de que sólo queden 8 outs en la baraja y uno de tus oponentes tenga la que falta, más la probabilidad de que sólo queden 7 outs en la baraja, y así sucesivamente, al final sumas todo y te da el mismo número que si supones el 9/47.

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bolutron: quitate eso de la firma capullo cabezon!
Mister Jose: saliovolandolabarraespaiadoraynolaencuentroahorame levantoaversilaveo,menudamierda

Lonebar

Supongo que es por el Teorema de la probabilidad total. Cambia en el ejemplo cajas por "cartas repartidas" y "cartas aún en el mazo" y ya es eso, ¿no?

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http://pokerinicios.blogspot.com/

IkNoWuRBluFFiNg

mañana atiende al profe y no te calientes la cabeza tanto

null

Vaya currada, és muy buena tu pregunta, yo me la hice ya una vez, pero como de mates...ni zorra, pues di por seguro q las tablas son correctas. Puedes estar equivocado ( probablemente lo estes ) pero mas importante es saber pq y por tu busqueda de la verdad te doy reputacion.

saludos

null

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Todo el mundo tiene un precio.
El tuyo es lo suficientemente alto?


Ante la duda............ ALL IN

Asimov666

No lo pudiste haber dicho mejor... esta es la respuesta.

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El baby

[quote=pikatoteles;205861]Introduccion: Este post va de matemáticas. Se me ha hecho un poco largo así que mucho ánimo si te decides a leerlo entero.

Buenas,

Cuando empecé a entender lo de los odds & outs y leí que tenemos que tener en cuenta toda la baraja sin pensar que muchos de nuestros outs puedan estar en las manos de los rivales me lo creí sin darle más vueltas.

Hoy en clase, por aburrimiento, me he puesto a pensar en esto. Tras algunos números me he dado cuenta del error que se comete al hacer los cálculos de esta manera. Para simplificar se ha tomado esta suposición como "cierta" y si bien el error es pequeño podemos apreciar la diferencia de las Odds que tenemos para completar nuestro proyecto en un caso y en otro.

• Pondré un ejemplo típico: El Flush Draw

Estamos en una mesa FullRing con 10 jugadores en total. En cada mano se reparten 20 cartas (2 por jugador), quedando 32 en el mazo.

Nos reparten 78. ¿Puedo hacer como si quedarán 11 diamantes en una "supuesta" baraja de 50 cartas? ¿No es bastante probable que mis rivales tengan algún diamante en sus manos quitandome unos cuantos "outs" para mi color?

Veamos, hay 13 diamantes en 52 cartas. En 20 cartas repartidas ¿cuántos diamantes habrá? Fácil, (20*13)/52= 5. Yo tengo 2 así que entre el resto de jugadores se reparten los otros 3, dejandome sólo 8 diamantes en el mazo.

Hola amigo pikatoteles,veo o creo que son 2 sucesos distintos que tu mezclas:

En el primero: hay 20 cartas, cuantos diamantes hay? 5, hasta ahí bien

En el segundo: hay 20 cartas y tu tienes 2 diamantes,con lo cual habría que decir: hay 18 cartas,cuantos diamantes hay?(18*11)/50=3.96

Con lo cual el resto de jugadores se reparten 3.96 diamantes y a partir de aqui empezar......(creo que aquí está el fallo).

Espero que haya servido de ayuda.

Un saludo