Matematicas en el poker?

[gerardx]

Todos sabemos que en poker las matemáticas tienen un papel fundamental, pero lo que muchos no saben es exactamente en qué parte del poker aparecen las matemáticas…

La mayoría de jugadores iniciados y jugadores mediocres, defienden que las matemáticas son básicamente el cálculo de odds en una jugada concreta, el porcentaje que tenemos de ganar cuando vamos all-in antes del flop y similares. Argumentando que una parte muy importante del poker es la lectura de manos, los faroles, etc

La verdad es que todas las situaciones están basadas en las matemáticas de una u otra manera, incluyendo las situaciones anteriormente comentadas como faroles, lecturas de manos, etc.

Por ejemplo, un farol no es más que una inversión económica (o de puntos en el caso de un torneo) para intentar llevarnos un bote existente, que difícilmente nos podríamos llevar por el valor de nuestra mano. Imaginemos que en el bote hay 1000 puntos o monedas, estamos en el river y creemos que el rival puede tener una mano muy fuerte aproximadamente el 50 % de las veces, una mano muy débil el 30 % de las veces y una mano bastante floja el 20 % restante, dónde si hacemos una apuesta proporcionada foldeará la mitad de éstas, es decir, un 10 %.

Tenemos entonces que nuesto oponente va a tirar su mano el 40 % de las veces y nos va a pagar o resubir el otro 60 %. Es indiferente que nos pague o nos resuba, ya que nuestra mano es nula o muy débil, y entendemos que si nos paga nos gana en todas las ocasiones y si nos resube estamos obligados a abandonar la mano. Ahora, una vez hecha nuestra estimación de rango de manos, a la que hemos podido llegar a través de patrones de apuestas del rival o gracias a la ayuda de programas estadísticos si se trata de juego on-line, y muchas cosas más que ya trataremos detalladamente en otros artículos, podemos empezar a utilizar la parte matemática de la que hablábamos.

En el supuesto caso de que nuestra apuesta fuera de 1000 puntos, tendríamos la situación de que ganaremos 1000 el 40 % de las veces y perderemos 1000 el otro 60 %. Es una clara situación de EV negativo, por lo que debemos buscar el punto donde la cantidad apostada empiece a ser rentable para nosotros. Utilizaremos la fórmula del Fold Equity:

% FOLD * Bote + % CALL * ((Equity * Bote con nuestra apuesta) – Cantidad que subimos)) = FOLD EQUITY

Aplicamos nuestras cantidades, pero en este caso no buscamos el Fold Equity, sinó la cantidad que tenemos que subir, que la llamaremos z, ya que el fold equity estimamos que sería sobre un 40 %:

Aclaración: como podéis observar en la fórmula, nuestro equity es cero, ya que suponemos que todas las veces que nos vean la apuesta nos van a ganar.

0.4 * 1000 + 0.6 ((0 * (1000 + z)) – z) = 0.4

Despejamos z = 666

666 Fichas es la cantidad máxima que debemos apostar si no queremos que este movimiento de farol tenga una expectativa matemática negativa. Hay que recordar que estos cálculos están basados en una estimación de fold y call respecto a unos rangos de manos. El hecho de partir de datos ampliamente erróneos en la estimación inicial hace que el posterior proceso de análisis no tenga ningún valor, por eso es muy importante el uso de programas estadísticos para el juego on-line y el hecho de conocer y observar a nuestros rivales en el juego en vivo, para que nuestra estimación sea lo más cercana posible a la realidad.

Es un ejemplo muy sencillo, pero que muestra de manera bastante clara como muchos movimientos en el poker, los cuales mucha gente entiende que hace por intuiciones o presentimientos, están basados en aspectos matemáticos.

[isaac177]

Muy buen post, aunque se parece mucho al capitulo de holdem theory and practice de ed miller que habla de bluffs.

[Sentex]

Buen aporte compañero.

Solo una cosa, hablas de % aproximados que estimas, pero de donde sale dicha estimación. 50/30/20. ¿No dependeran de cada rival? es decir habra rivales que tenga esa composicion en el river, pero los Megarocas que solo pegan con AA,KK en 24 mesas no se acercarian a estos %

[gerardx]

El tema de la estimación viene determinado por rangos de manos que tu puedas poner al rival, basándote en estadísticas del Poker Tracker por ejemplo, patrones de apuestas, etc..

[Sentex]

Si por ejemplo: LLevas Js Qs y vas al bote con un LP y TAG (que solo pago) con posición sobre ambos y por ejemplo flop : 8c Th 2c ... ¿Como se estimaria?

[brokenman]

Muy bueno el articulo.

Gracias.

[gerardx]

Suponiendo que tu eres el PFR, pues miras su call al PFR por posiciones y estimas un rango, luego miras su fold al Cont Bet, y sigues cerrando el rango, también puedes mirar su agresividad, es decir, un sinfín de cosas, para ir reduciendo su rango. En el ejemplo que yo puse hablaba del river, donde siempre tendremos más datos de como se ha jugado la mano que en el flop que has puesto, donde el rango sería tan amplio, que sería complicado hacer una estimación que sirviera de mucho.

[DuDo]

Un artículo que realmente explica en modo rápido un nivel algo más profundo de las matemáticas en esta modalidad de pesca (¿ es cosa mía o entre tanto tomateo nunca se había explicado así de claro?)
Siempre me he dicho que era absurdo pensar que no se puede analizar matemáticamente casi al completo (con un margen de error muy pequeño) el poker. Por lo menos para mentes al nivel de ingenieros espaciales, pongamos de ejemplo a Ferguson.
Pero claro, otra cosa es encontrarte con el percal en un torneo en vivo siendo una mente pensante de lo más corriente o incluso siendo algo avispado, las estimaciones de los datos a usar por dicha matemática son bastantes más toscas y es la famosa otra parte del poker que algunos llaman "Lectura de tells" y que no es en realidad otra cosa que (como otros muy bien defienden) empatía con el medio.

En fin un artículo que me ha parecido genial y muy didáctico sobre todo para los que se nos atraviesan las mates y nos da repelus acercarnos. Espero que te animes a escribir más aunque solo sean análisis propios de literatura que ya exista. Yo te votaría para redactor en este campo por la simplicidad si eres capaz de plasmar todo así.

Te has ganao un minipunto (se me acabarón los sugus)

[gerardx]

gracias DuDo

[tucontrami]

Se que lo que voy a decir ahora va a crear controversia, nada más lejos de lo que intento, pero creo que de matemáticas se algo. Esto no va solo por este post sino por numerosos post sobre matématicas en el poker. Para empezar las matemáticas son exactas, y no vale el yo creo que está en tal o en tal, son tan exactas que si yo quiero 1+2=1 porque me busco una base en la que suceda esto. y es lo que últimamente está pasando en el poker, por ejemplo en este caso yo creo que un 40% de fold y tal y encima si me ve se que le gano.... y ya no hablo de los temas de las odds, lo que quiero decir es que lo que verdaderamente se hace en el poker es tirar de estadística ( con los estádiscticos tenemos algún encontronazo...) es decir este tío tiene tantos datos que me indican arriba y abajo tal..... bueno pues podemos aceptarlo de alguna forma, pero matemáticamente no. Es mas este tipo de jugadas tienen valor porque al final hay mas villanos que pagan con manos marginales estas jugadas.

lo que quiero decir que partimos de premixas que no son verdad, entonces .....

saludos.