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Tema: "Truco Argentino" Matematicas

  1. #1

    Predeterminado "Truco Argentino" Matematicas

    Hola, alguien sabe si existe informacion matematica sobre este juego? Me encanta jugarlo y a veces dedico ratos a pensar en su matematica, pero me veo incapaz de analizarlo en profundidad por mi mismo.

    Decir que aqui en mi pueblo (provincia de Alicante) se llama "Truc" y es un juego bastante habitual entre amigos para apostarse un almuerzo o una paellita, no se juega por dinero nunca.

  2. #2

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    Hay algunas diferencias entre unos pueblos y otros a la hora de jugar al truc. Yo voy a hablar de la que se juega en mi pueblo.
    Una pequeña intro para quien no ha jugado nunca:

    Se juega enfrentandose dos vs dos.
    Se necesita una baraja española y 25 garbanzos.
    Nos sentamos en la mesa y se reparten 3 cartas a cada uno. El que reparte deja la baraja a su derecha (se gira en el sentido contrario a las agujas del reloj). Se empieza jugando dos HU. El jugador que repartio juega vs el de su izquierda y, los otros dos jugadores el otro HU. Digamos que la posicion de la baraja despues de repartir delimita el juego, no puedes jugar vs otro jugador con la baraja en medio. Los puntos que se van consiguiendo se suman por parejas, y cuando alguna pareja llega a 12 o se pasa, entonces se juega a cuatro, permitiendose señas, hasta 24 puntos. Despues explico las puntuaciones.

    Hay dos partes diferenciadas en el juego. El envido y el truco.

    En el envido tienes que ligar dos cartas del mismo palo y conseguir mas puntos que tu rival. La puntuacion es la siguiente:

    Rey = 10
    Caballo = 10
    Sota = 10
    Siete = 17
    Seis = 16
    Cinco = 15
    Cuatro = 14
    Tres = 13
    Dos = 12
    As = 11

    Si tienes dos (o tres, pero elijes las dos mejores) cartas del mismo palo, sumas sus puntos y es el envido que tienes. Lo maximo son 33. En caso de empate gana el que esta a mano. Despues explico las apuestas.

    En el truco se juega a la carta mas alta segun el siguiente valor:

    As de espadas
    As de bastos
    Siete de espadas
    Siete de oros
    Treses
    Doses
    Ases Copa y Oro
    Reyes
    Caballos
    Sotas
    Siete Copa y Basto
    Seises
    Cincos
    Cuatros

    Al tener tres cartas cada jugador se juega al mejor de tres, osea, quien gane dos manos gana.
    En caso de empate gana el que gano la primera.
    En caso de empatar la primera gana quien gane la segunda.
    En caso de empatar la segunda, gana quien gane la tercera.
    En caso de triple empate gana el que esta a mano.

    La primera carta la tira el que esta a mano en la primera calle, y en las siguientes calles tirara primera el que gane la anterior. Por ejemplo:

    Hero 556
    Rival 456

    Hero tiro 5
    Rival tira 6

    Rival tira 5
    Hero tira 6

    Hero tira 5
    Rival tira 4

    Gana la mano Hero porque ha ganado la segunda y tercera calle.



    Esto es lo mas basico a partir de aqui... un mundo

  3. #3

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    El envido:

    El juego del envido es "NO LIMIT"

    La parte del envido se juega al principio de la mano. El jugador que esta OOP (o primero en hablar) tiene la opcion de envidar, si lo hace, su rival puede "querer", "volver a envidar", "no querer"

    Si OOP no envida, entondes IP (segundo en hablar) tiene la opcion de envidar o no hacerlo, en caso de envidar, OOP puede "volver a envidar", "querer", "no querer". En caso de no envidar ya no puede envidar nadie mas. Digamos que solo puedes envidar primero, si no has tirado aun tu primera carta.

    Usando terminos pokeriles seria

    Envido = OR
    Vuelvo a envidar = 3B
    Quiero = Call
    No quiero = Fold
    La falta = All in

    Si el rival iguala se queda ahi la jugada y el que mas tenga gana (en caso de empate gana el que este a mano, o primero en hablar)

    Si el rival no iguala, gana el rival que aposto segun la puntuacion que explicare despues

    Si el rival sube, tienes la opcion de call, fold, RR

    En mi pueblo el RR o volver a envidar se hace diciendo lo que subes la apuesta. Por ejemplo

    OOP = "Envido!!"
    IP = "Dos mas!!" (esto es lo mas habitual, pero puedes hacer la subida que quieras, desde una mas hasta la falta que seria las que falten para llegar a 24)

    Tambien hay que explicar que con en envido no puedes ganar mas puntos de los que le fanten al rival para llegar a 24. Si por ejemplo vamos 22-18, el que tiene 18 no puede ganar mas de 2

    Ejemplos:

    OOP OR
    IP Fold (OOP gana 1 tanto)

    OOP OR
    IP Call (el que gane se lleva 2 tantos)

    OOP OR
    IP 3B (del tamaño que sea)
    OOP Fold (IP gana 2 tantos)

    OOP OR
    IP 3B (dos mas)
    OOP Call (el que gana se lleva 4 tantos)

    Todas las apuestas se hacen antes de terminar la primera mano, y se ve el resultado al finar. No hay que enseñar antes porque despues de las apuestas viene el juego del truco, que ya veremos mas adelante.

  4. #4

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    MATEMATICAS DEL ENVIDO:

    IP: (o segundos en hablar)

    Teniendo en cuenta que nuestro rival no ha envidado, podemos pensar:

    No tiene envido
    Tiene lo justo para querer
    Nos quiere atrapar

    Si no envidamos, nadie puntua
    Si envidamos y no quiere ganamos 1
    Si envidamos y quiere el que gane se lleva 2
    Si nos resube y foldeamos el rival gana 2
    Si nos resube y pagamos el que gane se lleva 4 (si hace "dos mas" que es lo mas habitual)


    Aqui hay una base matematica PURA!! pero soy muy necio para calcularla toda

    Fold = 0
    OR rival Fold = 1
    OR rival call = equitiy de nuestra mano vs su rango
    OR rival 3B, Fold = -2


    Teniendo en cuenta que lo habitual (para jugadores no muy loose) es que nos paguen el envido con 26-29, nos resuban con 30-33 y foldeen el resto. Seria rentable envidar siempre?

    Que probabilidades hay de tener mas de 26? (Tener 26 es tener dos cartas de las tres del mismo palo que sumen 26 segun la tabla)

    Por ejemplo, 26 seria:

    Rey seis
    Cuatro dos
    Cinco As
    Caballo seis
    Sota seis




    Venga a ver si resolvemos el envido!

  5. #5

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    Como se calcula la probabilidad de que tengamos dos cartas del mismo palo en una combinacion de tres?

  6. #6

    Fecha de Ingreso
    06 May, 08
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    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    Si juega toda la baraja española son 40 cartas 10cartas de cada palo
    La 1ª es irrelevante
    La 2ª carta tiene 9/39 de ser del mismo palo
    La 3ª puede combinar con la 1ª o la 2ª 18/38

    Tener 2 o 3 del mismo palo no da bonus por lo que he leido, asi que supongo que la probabilidad que buscas es la de la 3ª por lo que casi un 50% de las veces hay 2 cartas de 1 palo

    Creo xD

  7. #7

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    Gracias Neofito!

    Y como calculariamos las probabilidades de tener 26 o mas? Esto ya se va de madre, o se puede calcular con alguna formula?

  8. #8

    Fecha de Ingreso
    06 May, 08
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    858

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    truco o trato.pdf


    Algo asi sera supongo.
    Asi que a envidar siempre hasta que corrijan xD

  9. #9

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    He hecho un excel con los calculos, pero no se como subirlo.

    A mi me salen 5640 combinaciones de tres en las que dos cartas son del mismo palo, de las 9880 totales que tenemos en la baraja española.

    De esas tenemos los siguientes resultados

    20 - 244
    21 - 252
    22 - 376
    23 - 500
    24 - 504
    25 - 640
    26 - 640
    27 - 776
    28 - 412
    29 - 420
    30 - 284
    31 - 292
    32 - 148
    33 - 152


    Suponiendo que solo se juega al quiero, y el rival "no quiere" (o foldea) todo lo que sea menor o igual a 26 tenemos:


    OR 9880 manos

    Rival fold 7396 manos (ganamos 1)
    Rival call 2484 (perdemos 2)

    Suponiendo que perdemos siempre que nos paga tendriamos un beneficio de 2428 tantos cada 9880 manos, o lo que es lo mismo, 0.24 cada mano.
    Incluso si nos pagasen con 26+ seguiriamos ganando aunque no ganasemos nunca por puntos.


    Ahora viene lo chunguisimo de calcular, o al menos no he sabido como hacerlo. Como podemos saber cuanto ganariamos al Showdown? Los numeros estan claros, lo que no se es como calcularlo sin dejarme una semana de mi vida en ello

    Abrimos siempre 9880

    Rival call 2484 manos que son con 27 o mas de envido.

    Que resultado obtendriamos vs esas manos al SD?

  10. #10

    Predeterminado Re: "Truco Argentino" Matematicas

    Es interesante, yo lo he jugado toda la vida sin haberlo pensado ni estudiado mucho pero desde que juego poker no puedo dejar de hacer algunas analogías.

    Efectivamente, si cada que vez que pudiendo cantar el envido pasas cuando no tienes nada + algunas veces que pasas con las nuts o 2as nuts (lo que se suele llamar ir a la pesca) el jugador IP podría cantar envido 100% de las veces, pero por eso hay que pasar con "bluffcatchers" para "equilibrar" contra gente que roba bastante. Es frecuente pensar que 24 o 25 no son buenas para pagar, supongo que eso se aplica solo si el jugador IP es pasivo, si alguien me está echando envido 100% IP en realidad querré "checkear" todo mi rango y probablemente se necesiten muy pocos puntos para pagar de manera rentable. Otra cosa es que si checkeas todo te quitas la posibilidad de robar (y de ser re-robado) y ahí me pierdo en mis cálculos. Esto para el juego 1 vs 1, ya jugando en parejas o tríos se complica más todavía.

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