Gran articulo de Vedast

Me acaban de pasar el enlace a este articulo de uno de los mejores jugadores de este pais, y me ha parecido un must read para todo jugador de torneos!

El valor de nuestras fichas en un torneo

por alphafoil, 28.01.2010, 1321 visitado, 20 comentarios | Añadir comentario

En este artículo voy a intentar explicaros cómo calcular el valor que tiene seguir vivo en un torneo, dependiendo de la estructura de premios del mismo, de lo lejos que estemos de los puestos premiados, de cómo jueguen nuestros rivales, del tamaño de los stacks, y de cómo de grandes sean las ciegas y antes respecto a los stacks. La mayor diferencia entre los torneos y los cash games es que en los primeros cuando te quedas sin fichas estás eliminado, mientras en los segundos puedes recomprar tanto como quieras.



Por una parte, mucha gente piensa que lo mejor en los torneos, tanto al principio como cuando se está en una fase avanzada, es ser muy conservador. Su idea es que el resto de jugadores se eliminen entre sí, de manera que pueda llegar a aumentar su recompensa sin tener que hacer nada más que esperar. Y jugarse el torneo, o muchas fichas, únicamente con manos muy fuertes, con las que crea que es muy favorito y acabará la mano muchas veces ganando un gran bote. Es decir, valora muchísimo la supervivencia en el torneo, sólo está dispuesto a arriesgar su vida en él con grandes manos, y piensa llevarse un gran premio gracias a que el resto de jugadores se vayan eliminando, y al aumentar de vez en cuando el stack cuando tiene una bomba.



El otro extremo sería el del jugador extremadamente suelto y agresivo, en contraposición al estilo conservador y pasivo del caso anterior. Éste lo que quiere es tener todas las fichas, aprovechará todas las ocasiones posibles para hacerse con más, y no tendrá ningún problema a la hora de ir all-in, ya sea subiendo o viendo. Es decir, no valora nada su supervivencia en el torneo, su objetivo es hacerse con todas las fichas. Esto quiero que quede claro que no significa que va a hacer cosas disparatadas que estén mal, no es un juego maníaco, sino un juego exactamente igual al que haría un buen jugador en una partida de cash, donde sí es cierto que lo único que tiene valor son las fichas, y no la supervivencia, ya que siempre puedes recomprar.



Ninguna de las dos aproximaciones es correcta siempre. Es más, son muy raros los torneos en que sea alguno de estos dos enfoques tan diferenciados el más adecuado. Dependiendo de cada situación será óptima una estrategia más cercana a la primera o a la segunda. A continuación voy a hablaros de los diferentes factores que nos harán tirar más por un lado o por otro, que son las diferentes estructuras de premios, las características de los oponentes, el tamaño de los stacks y la relación entre las ciegas y los stacks.





Estructura de premios

• Si se trata de un torneo winner takes all, es decir, sólo el primero se lleva un premio, equivalente a la recaudación total, la estrategia más adecuada es la segunda. Esto es porque sobrevivir no sirve de nada, el objetivo es acabar con todas las fichas, sirve de lo mismo aguantar hasta el segundo puesto que ser eliminado el primero. Este tipo de torneos son bastantes inusuales, suelen ser satélites de entrada baja, donde entre todos los participantes sólo se logre acumular suficiente dinero para una entrada, que se la llevará quien quede primero.
  
  
  También es un winner takes all un HU, cara a cara, uno contra uno, donde cualquiera puede ver que no tiene sentido esperar a que el resto de jugadores se eliminen, ya que sólo sois dos, y si te vas esperando lo único que conseguirás es ser tú el eliminado. No tiene sentido aguantar, la supervivencia no tiene valor, debemos arriesgar todo lo necesario para poder acabar con todas las fichas.
  
  
  
• Si se trata de un torneo en que muchas personas se llevan lo mismo, sobrevivir es importante, y arriesgar mucho por ganar fichas tiene poco sentido. Hay dos casos que seguro conoceréis de torneos con una estructura de premios de este tipo.
  
  
  El primero es los doble o nada, que suelen ser SNG de un número par de participantes, 10 normalmente, de los cuales la mitad, 5 en este caso, acaban con el doble de dinero que les costó el torneo, y 5 se van sin nada. En este tipo de torneo, como podéis deducir, ir a saco para acabar con todas las fichas es un sinsentido, ya que cuando una sexta persona se haya eliminado, te llevarás el mismo premio hayas acabado con 100 fichas como con 10 000. Y para llegar a tener 10 000 muy difícilmente no hayas tenido que arriesgar muchísimo más de lo que debías. Aquí lo importante es aguantar, ser uno de esos 5 supervivientes. Por lo tanto, sabiendo esto, necesitaremos una mano muy favorita para estar dispuestos a ver un all-in y robaremos sólo cuando creamos que es muy improbable que nos vean.
  
  
  
  Otro torneo en que suele darse la característica de que varios acaban llevándose lo mismo son los satélites en que hay varias plazas. Estos pueden ser de muchísima gente o de poca, como en el caso de los Steps. En estos torneos normalmente un porcentaje pequeño del total de jugadores se llevará un premio igual. Aquí lo que hay que hacer es volverse más conservador según nos aproximamos más a los premios.
  

Todas estas cuestiones se pueden analizar con una calculadora de ICM. ICM son las siglas de Independent Chip Model, que es un modelo que nos permite calcular el valor que tiene cada uno de los stacks restantes en un torneo, teniendo en cuenta la probabilidad que tiene cada uno de finalizar en cada una de las posibles posiciones y considerando que todos juegan igual de bien.



Un concepto importante que debe entenderse es que cada ficha que añadimos a nuestro stack tiene menos valor que cada una que quitamos. A primera vista es difícil de entender. Pensad ahora en los tipos de torneo que he explicado anteriormente.



En un winner takes all, cada nueva ficha tiene exactamente el mismo valor que la anterior. Es decir, si nos apuntamos a un HU de 10$ y empezamos con 1 500 fichas cada uno, el acabar con 3 000 significará que nos llevaremos un premio de 20$. Doblar nuestro stack inicial es exactamente lo mismo que doblar el valor del mismo.



Ahora mirad el caso de un DoN (doble o nada) de 10 personas. Cada una paga 10$ y le dan 1 500 fichas. Sin embargo, acabar con las 15 000 totales significaría llevarse tan sólo 20$. El valor de cada una de las fichas no es siempre el mismo, como podéis ver.



EL ICM nos diría en el primer caso que nuestras fichas tienen siempre el mismo valor en dólares (o en porcentaje del total de premios, que es lo que se suele utilizar), mientras que en el segundo, éste va variando. Valen más 1 500 fichas cuando quedamos 6 que cuando quedamos 10, y 3 000 fichas nunca valen el doble que 1 500.



Os voy a mostrar esto último con una calculadora de ICM (ICM Poker - Online ICM Calculator).



Al principio cada jugador tiene las mismas fichas, 1 500, y le corresponde un 10% de los premios. ¿Qué pasa cuando el jugador número uno elimina al número dos? En este caso, el jugador 1, ahora con 3 000 fichas, pasa a corresponderle el 15.55% de los premios, y a los otros 8 supervivientes les ha aumentado un poco, ya que aún teniendo las mismas fichas, están más cerca de premios. Han pasado de un 10% a un 10.55%. Como veis, lo que ha pasado es que el 10% que ha perdido el jugador 2, ahora eliminado, se ha repartido entre el resto de jugadores, tocándole la parte más grande al que se ha llevado sus fichas, pero también ha aumentado el valor de las mismas de los 8 jugadores que siguen con las 1 500 iniciales.



Podéis ver varias cosas con esto.



La primera es que el porcentaje de premios que le corresponde al jugador 1 no se ha doblado, sólo ha aumentado en un 55% respecto a lo que tenía al principio. Esto quiere decir que para que sea correcto en un torneo así que acaben all-in dos jugadores, éstos deben creer tener un porcentaje muy alto de ganar la mano. Mejor dicho, deben creer que tienen una equity muy alta. La equity es el porcentaje del bote que le corresponde a una mano cuando se enfrenta a otra o a un rango formado por varias, considerando las veces que gana, pierde y empata.



En este caso concreto, arriesgas 10 para ganar 5.55, por lo que necesitas una equity del 64.28% para justificar ese riesgo. Este número lo he sacado de dividir 10 entre 15.55, es decir, lo que arriesgas entre el total que acabas teniendo las veces que ganas.



La segunda es que los otros 8 jugadores, sin hacer absolutamente nada, han visto cómo sus fichas tienen más valor, al encontrarse más cerca de premios y, por lo tanto, ser más probable acabar cobrando.



A lo largo del artículo voy a darle bastante uso a la calculadora de ICM, ya que es utilísima para después tomar buenas decisiones cuando estemos jugando. A continuación os voy a mostrar qué pasa cuando se chocan dos jugadores en un DoN quedando sólo 6, siendo 5 premiados:



Se ha ido desarrollando el torneo, y cada uno de esos 6 jugadores ahora tiene 2 500 fichas (se han repartido las 15 000 iniciales que sumaban los 10 entre los 6 que quedan). A cada uno de ellos le corresponde un 16.66% de los premios. ¿Qué pasa si el jugador 1 y 2 acaban all-in y gana el primero?

En este caso, se acabará el torneo, ya que quedarán sólo 5 personas, cada una de las cuales recibe un 20% del total de premios (20$ si la entrada era de 10$, doblando así su inversión).



Es decir, el jugador 1, igual que el 3, 4, 5 y 6, pasan de tener una parte del 16.66% a tener un 20%. El jugador 1 y 2 se han arriesgado el 16.66 que les correspondía a cambio de acabar con un 20%. Es decir, arriesgan 16.66 para ganar 3.33. Dividiendo 16.66 entre 20 vemos cómo cada uno de ellos debe creer que tiene al menos un 83.33% de equity para estar dispuesto a jugarse el torneo. Un 83.33% es una verdadera barbaridad. Se trata de una situación en que sería correcto retirarse con AA, ya que tal mano sólo tiene un porcentaje de victoria tan alto en el caso de estar enfrentándose a dos cartas cualquiera, un rango muy próximo a este, o una mano formada por un as y otra carta.



Mientras 1 y 2 se pegan, los otros cuatro jugadores ven como sin hacer nada han conseguido el objetivo de acabar con el premio.



Podéis ver cómo según nos estamos apoximando a los premios, quedarnos sin fichas es más desastroso, y doblarse tiene menos sentido.





Características de los rivales



Según cómo jueguen nuestros rivales, será más adecuado actuar de una manera u otra. En el caso de los winner takes all, siempre va a ser óptimo estar dispuestos a arriesgar las fichas que haga falta siempre y cuando creamos que es correcto, como en cash. Pensemos en un HU.



Si estamos contra un rival muy tight, nos dedicaremos a robarle continuamente, ya sea las ciegas como grandes botes postflop, teniendo que arriesgar normalmente más en el primer caso que en el segundo.



Si estamos ante un maníaco que sólo usa los botones de raise y bet, deberemos estar dispuestos a jugarlo todo con manos bastante flojas. El escenario más simple para entender esto sería estando con pocas ciegas, y sabiendo que el rival hace all-in antes del flop con absolutamente cualquier mano, debemos verle sin dudas con algo tan flojo como un J7o (incluso menos, dependiendo del stack efectivo del all-in, ya que cuanto más pequeño sea, menos deberemos pagar, y menos porcentaje de victoria necesitaremos, como explicaré más adelante).



Este tipo de juego inevitablemente conlleva más varianza, pero ahora estamos hablando únicamente de lo que es más rentable, no de administración de bankroll, tilt y demás cuestiones que no nos deben preocupar a la hora de jugar.



En el caso de estar jugando un torneo con una estructura del tipo de un DoN, también jugaremos de forma diferente según el estilo de los oponentes. Si estamos en una mesa con 9 jugadores dispuestos a jugarse el torneo mucho más fácilmente de lo que sería correcto, deberemos ser más conservadores, lo cual significa varias cosas.



Por una parte, necesitaremos manos mejores de lo “normal” para robarles (ya sea las ciegas preflop como el bote que se forme postflop), ya que no se retirarán tan fácilmente como deberían de hacerlo, y nos podemos encontrar con muchos calls, apuestas y subidas en lugar de folds. Por otra parte, huíremos tanto como sea posible de hacerles call, sólo lo haremos con verdaderas bombas, ya que sabemos que es muy posible que se acaben eliminando entre sí y lleguemos a premios sin haber hecho nada. Es decir, seremos más conservadores y más pasivos de lo normal.



Si estamos en un DoN con gente extremadamente conservadora y pasiva, lo que haremos será ser más sueltos y más agresivos de lo habitual. Es decir, nos aprovecharemos de que no paran de retirarse para ir robándoles botes, llevándonos así fichas que aumentarán las posibilidades de que acabemos en premios. Esto no significa que sólo intentemos robar botes pequeños, sino también grandes.



Es decir, robaremos ciegas en todo momento, tanto en el nivel 10/20 como en el 100/200, y haremos all-in si hace falta, ya sea para robar un bote en el primer nivel como las ciegas en los últimos. Lo haremos siempre que creamos que el rival o los rivales se retiran lo suficiente para justificarlo, no vamos a estar apostando a lo loco, como un maníaco, cuando creemos que el rival es muy probable que tenga una bomba y no vaya a retirarse de ninguna manera. De igual manera, difícilmente va a tener sentido subir con a 3 ciegas en primera posición con cualquier mano. Pero sí estará bien hacerlo con un rango mayor que con el que lo haríamos habitualmente. La idea es que cuanto más pasivos y conservadores sean, más agresivos y sueltos será correcto que seamos.



Como veis, he hablado de una situación en que todos los jugadores juegan de una forma. Sin embargo, en la práctica, cada uno lo hará de una manera, debemos identificar de qué forma se desvían de lo que es correcto, para poder aprovecharnos de ellos, usando la contraestrategia que corresponda.





Tamaño de los stacks



En todo momento debemos tener en cuenta cuántas fichas tenemos y tienen nuestros rivales. Podemos deducir que según tengamos menos respecto al resto, más dispuestos tenemos que estar a acabar all-in, y según más rivales haya con stacks pequeños, y más pequeños sean éstos, mejores manos necesitaremos para acabar viendo un all-in de un stack grande, arriesgando nuestra vida o gran parte de nuestras fichas en ello. La mejor manera de ver estas cosas es utilizando de nuevo una calculadora de ICM.

Volvamos a la estructura de premios de los DoN de 10 personas, en que cada uno de los 5 primeros se lleva el 20% de la recaudación total. Antes estuvimos viendo lo que pasaba cuando se enfrentaban 2 jugadores, quedando sólo 6, teniendo todos las mismas fichas. Vamos a ver cómo cambian las cosas dependiendo de cómo varían los stacks.



En primer lugar vamos a ver qué pasa cuando los jugadores 1 y 2 tienen 5 000 fichas cada uno, mientras que 3, 4, 5 y 6 tienen 1 250 cada (5000·2+1250·4=15 000). A los dos primeros les corresponde un 19.73% de los premios, mientras que a los otros cuatro les toca 15.13%.



¿Qué pasa si se enfrentan 1 y 2 y gana 1? Que 1, 3, 4, 5 y 6 quedan como supervivientes, y cada uno se lleva premio, perdiendo 2 todas sus fichas y quedándose sin nada. Cuando pasa esto, el jugador 1 sólo aumenta su parte de los premios de 19.734% a 20%, en 0.27%, mientras cada uno de los demás jugadores tiene un incremento del 4.87%. Es decir, 1 y 2 arriesgan todo para ganar una ridiculez, mientras los otros 4, sin hacer nada, se ven beneficiados de gran manera.



Como podéis imaginaros, no existe mano posible antes del flop con que tenga sentido que se peguen los jugadores 1 y 2. Y postflop deberían tener auténticas bombas. Pensad que necesitan tener una equity del 98.67% ((19.734/20)·100) para que tenga sentido que arriesguen todas sus fichas.



Ahora veamos qué pasa cuando los que se enfrentan son 3 y 4, y gana 3. En este caso, el jugador 3 aumenta su parte de los premios de 15.13% al 20%, necesitando ser favorito el 75.65% de las veces para arriesgar sus fichas. Sigue siendo mucho, pero ya no es la barbaridad que necesitan los stacks grandes para pegarse entre sí.



¿Y sí se enfrentan 1 y 3 y gana 3? En este situación lo que pasa es que la parte de 1 pasa a ser del 19.25%, la de 2 del 19.64%, la de 3 del 18.2% y la de 4, 5 y 6 del 14.3%. Es decir, 1 pierde 0.48%, 2 pierde 0.09%, 3 gana 3.07% y los otros tres pierden 0.83%. Sin hacer ningún cálculo ya se podía deducir que el jugador 3 necesitaría una mano mejor que en el caso anterior, ya que en este, al doblarse ya no elimina a un jugador y se asegura el premio, sino que simplemente gana una parte de las del jugador 1. Concretamente, necesita una equity del 83.12%.



Mientras, el jugador 1 arriesga 0.48 para ganar 0.27, por lo que necesita ser ganador el 64% de las veces. Arriesga poco, pero es más de lo que puede ganar.



En los winner takes all, como os podéis imaginar, no importa el tamaño de los stacks del resto de oponentes, ya que tu objetivo es acabar con todas las fichas, te da igual si están repartidas entre 5 como entre 2, debes estar dispuesto a acabar all-in con cualquiera, como en cash games.



Conclusiones: Los jugadores con stacks grandes necesitan manos muy fuertes para poder ver un all-in del adversario. Los jugadores con pocas fichas ganan más cuando se enfrentan a alguien que también tiene pocas que cuando lo hacen contra alguien con muchas, ya que aumenta las probabilidades de asegurarse un premio mayor al que ya le corresponda. De igual manera, ganan más al enfrentarse a un stack medio que a uno grande, ya que dejan a alguien más cerca de ser eliminado.



Una vez hemos hablado de los dos torneos con estructuras de premios más extremas, veamos qué pasa cuando nos encontremos con otras diferentes, que será lo más habitual, tanto en torneos de muchos participantes como en los de una sola mesa. Sigamos entonces con el primer factor analizado en el artículo.





Torneos con estructura de premio intermedia entre un DoN y un WTA (winner takes all)





Hay montones de tipos diferentes de estructuras de premios, veamos a continuación varios ejemplos, y junto con la calculadora de ICM podremos tener una idea de cómo jugar en cada caso. Vamos a analizar varios tipos. El primero va a ser un torneo en que haya varios premios iguales y un primer premio mucho más grande que éstos. El segundo va a ser un torneo con una diferencia entre el primer y segundo premio mayor que entre el segundo y el tercero, y así sucesivamente. El tercero, un torneo en que las diferencias de un premio a otro sean constantes. El cuarto, un torneo con unos primeros premios muy similares. Y el quinto, el Sunday Million.



Para simplificar los cálculos, vamos a considerar que en todos los casos los stacks de todos los jugadores son iguales. En el apartado anterior ya os mostré las ideas que debemos tener claras según las fichas que tengamos nosotros y nuestros rivales.



Caso 1. Estamos en un torneo en que el primero se lleva un paquete para jugar el Evento Principal de las WSOP, valorado en 13 000$, y los 3 jugadores siguientes se llevan 700$. Cuando un torneo tiene una estructura de premios de este tipo, podemos ver que se divide en dos fases. La primera es cuando quedamos más de 4 personas. En este caso, no sólo estamos jugando por el primer premio, sino por asegurarse 700$. La segunda parte es cuando quedamos entre 2 y 4 personas. En esta situación estamos en un puro winner takes all, ya que nos vamos a llevar lo mismo seamos el cuarto que el segundo, nuestro objetivo es acabar con todas las fichas que hay en juego.



Como hemos visto anteriormente, en el caso de los WTA, debemos jugar como si fuera un cash game, la supervivencia no tiene ningún valor, ya que no vale de nada quedar segundo, lo único que sirve es acabar con todas las fichas que tienen el resto de jugadores.



Analicemos entonces la primera parte del torneo. Veamos qué pasa según nos aproximamos a los premios.



1.1. Quedamos 10 personas, con 100 000 fichas cada una. Haremos los cálculos en dólares, en lugar de en porcentaje de premios, aunque ya habéis visto anteriormente cómo se puede hacer de la otra manera. Hay un primer premio de 13 000$ y 3 de 700$, formando un premio total de 15 100$. Por lo tanto, a cada uno de los 10 que quedan le corresponden 1 510$.



Se enfrentan 1 y 2, gana 1. Ahora a 1 le tocan 2 926$, mientras que los demás han subido a tan sólo 1 521$. Tan sólo necesita una equity del 51.6% para ver un all-in del rival.



1.2. Ahora quedamos 5, 200 000 fichas tiene cada uno, y le corresponden 3 020$, ya que juegan igual y tienen la misma probabilidad de acabar en cada puesto.



Se pegan 1 y 2, gana 1. A 1 le pasan a corresponder 5 620$, mientras que a cada uno de los otros 4 le tocan 3 160$. Necesita una equity del 53.73%.



1.3. Somos 4, todos tienen 700$ asegurados, y se juega sólo por el primer premio. 250 000 fichas cada, 3 775$ por jugador, y el que se doble eliminando a otro pasa a tener exactamente el doble, 6 850$, mientras que a los otros dos les siguen tocando 3 775$. Es decir, el valor esperado en fichas se vuelve exactamente igual al valor esperado en dólares, es como si estuviéramos jugando cash games, la supervivencia ya no tiene absolutamente ningún valor, y la equity necesaria para ver un all-in es del 50%, como en cash.











En la gráfica, X representa el número de jugadores restantes, mientras que Y la equity mínima necesaria para jugarse el torneo. Una vez alcanzado el máximo, la gráfica tiende en X al número de jugadores que se inscribieron al torneo y en Y a 50.





Conclusiones del caso 1: En los torneos con varios premios iguales y un primero mucho mayor a éstos hay dos fases, una primera en que necesitaremos para acabar all-in poco más de lo que haría falta en cash games (más según nos aproximemos a entrar en premios), y una segunda en que el torneo se convierte en un WTA, donde es como si estuviéramos jugando un cash game, el valor en fichas es igual al valor en dinero.



Caso 2. Nos encontramos en un torneo en que el primer premio es del 60% de la recaudación total, hay un segundo del 30% y un tercero del 10%. Aquí debemos analizar varias fases. La primera es cuando no se está en premios, la segunda cuando cuando quedan 3 personas y la tercera cuando quedan dos.



En el caso anterior ya vimos como cuanto más lejos estamos de premios, más próxima es la equity que necesitamos para ver un all-in que la que haría falta en cash games, es decir, tiene menos valor el seguir vivo. Por lo tanto, a partir de ahora sólo vamos a analizar los puntos en que estamos en la burbuja para subir de premio, es decir, cuando quede un jugador más de los que se llevan cierta recompensa.



2.1. Quedamos 4 personas, con 15 000 fichas cada una, correspondiendo un 25% de los premios a cada uno. Se enfrentan los jugadores 1 y 2, gana 1. Ahora tocan 41.66%, 29.16% y 29.16% a 1, 3 y 4. Necesitan una equity del 60% para enfrentarse dos de estos jugadores.



2.2. Quedamos 3, con 20 000 fichas cada uno, correspondiendo el 33% de los premios a cada persona. Cuando sale uno eliminado, al ganador le pasa a tocar el 50%, el perdedor se va con un 10% y al otro pasa a tocarle un 40%. Es necesaria una equity del 58.33%, ya que se arriesga 23.33 (se tiene 10 asegurado) para ganar 16.66 o un bote total de 40 (50 menos los 10 asegurados).



2.3. Quedamos 2, con 30 000 fichas cada uno. En este caso, los dos tienen un 30% de la recaudación de premios asegurada, y están jugando por la diferencia entre quedar segundo y primero, que es de un 30% del total de premios. Esto se trata de un WTA, y, como ya sabéis, la equity necesaria aquí siempre es del 50%.











Conclusiones del caso 2: En un torneo con una estructura de premios en que la diferencia entre el primer premio y el segundo sea mayor que la que hay entre el segundo y el tercero y así sucesivamente, vemos cómo la equity va variando. Al principio del torneo necesitamos algo próximo al 50%, pero según vamos quedando menos, hace falta más, llegando el máximo cuando estamos en la burbuja para entrar al premio mínimo. Una vez entramos en premios, la equity necesaria vuelve a disminuir, aproximándose cada vez más al 50%, cosa que pasa cuando estamos en el cara a cara final.



Caso 3. Estamos jugando un torneo en que el primero se lleva un 40% de los premios, el segundo un 30%, el tercero un 20% y el cuarto un 10%. Es justamente esta la estructura que tienen los SNG de 18 personas de Poker Stars. Vamos a calcular cómo cambia la equity necesaria cuando quedamos 5, 4 y 3, ya que ya sabemos que cuando quedamos muchos la equity es cercana al 50%, y según quedamos menos ésta va creciendo, y que cuando quedamos 2 es simplemente un WTA, siendo de exactamente el 50%.



3.1. Quedamos 5, con 5 400 fichas por jugador. Toca un 20% a cada uno. Al eliminarse uno, tocan 30 al ganador y 23.33 al resto. Equity necesaria del 66.66%.



3.2. Quedamos 4, con 6750 fichas cada, y correspondiendo un 25% de los premios a cada uno. Un 10% ya está garantizado. Cuando se chocan dos, el vencedor sale con un 33.33% y los otros dos pasan a tener un 28.33%. Arriesga 15 para ganar 8.33, ya que tiene 10 asegurado. Necesita una equity del 64.28%.



3.3. 3 personas con 9 000 fichas, y un 30% de los premios (queda 90% por repartir), teniendo 20% asegurado. Al salir uno, tocan 36.66% y 33.33% respectivamente, del 70% que queda por repartir. Se arriesga 10 para ganar 6.66, así que hace falta una equity del 60%.











Conclusiones del caso 3: En un torneo en que las diferencias entre un premio y otro sean constantes, la equity necesaria inicial es próxima al 50%, y según se va a avanzando ésta es mayor, alcanzando su máximo cuando se está en la burbuja y disminuyendo según se acerca al uno contra uno. A diferencia de un torneo con diferencias cada vez mayores entre un puesto y otro, la equity necesaria en la burbuja (el punto máximo) es mayor.



Caso 4. Estamos en un torneo en que hay un primer premio de 26.5$, un segundo de 25.5$, un tercero de 24.5$ y un cuarto de 23.5$. Vamos a analizar varias situaciones, cuando quedamos 5, 4 y 3.



4.1. Quedamos 5, tenemos todos 240 fichas y nos corresponden 20$ a cada uno, o un 20% de los premios. Si se enfrentan dos, al ganador pasan a tocarle 25.5$, mientras a los otros 3 vivos les tocan 24.83$. Es necesaria una equity del 78.43%.



4.2. Quedamos 4, tenemos 300 fichas y nos tocan 25$ a cada. Al pegarse dos, a quien gana le pasan a tocar 25.833$, 25.33$ a cada uno de los otros dos. Arriesga 1.5 para (25 menos 23.5 garantizados) para ganar 0.833, así que necesita un 64.28% de equity.



4.3. Quedamos 3, tenemos 400 fichas y nos tocan 25.5$ a cada uno. No necesito hacer los cálculos, sé que hace falta una equity del 60%, ya que esto es exactamente lo mismo que 3.3, ya que la diferencia entre los premios es constante. Si se tratara de una diferencia cada vez mayor, veríamos como la equity necesaria disminuye menos, como pasa entre 2.1 y 2.2.











Conclusiones del caso 4: En un torneo en que los premios sean muy próximos entre sí, necesitaremos una equity enorme según nos vayamos aproximando a la burbuja, estando el máximo necesario en ese mismo punto. Una vez estamos dentro de premios, la equity necesaria baja bruscamente, y va disminuyendo según nos acercamos al HU, de una manera mayor si la diferencia entre el primer premio y el segundo es mayor que entre el segundo y el tercero y sucesivamente.



Caso 5. Estamos en el Sunday Million. Se trata de un torneo muy diferente a los anteriores, por el hecho de que la diferencia entre el premio mínimo y el primero es abismal. En la última edición concretamente, premio mínimo fue de 313.2$, un 0.018% de los premios, mientras que el primero fue de 255 954$, un 14.71% del total, es decir, de 817.22 veces.



Antes de hacer ningún cálculo podemos imaginarnos cómo en este caso la equity necesaria no llegará a su punto máximo cuando estemos en la burbuja por ese 0.018%, y disminuirá sin parar hasta el HU, ya que la diferencia entre quedar el 1260 y el primero es tan enorme que cuando queden miles o cientos de participantes debemos considerar que estamos en un WTA, ya que por lo que estamos jugando en esos momentos es ridículo comparado con los premios que se llevan los últimos supervivientes. Estamos aún muy lejos de darle un valor alto a seguir en el torneo, nuestra preocupación debe ser ir acumulando muchas más fichas.



Puesto que la calculadora de ICM sólo funciona con 10 jugadores, veamos cómo va cambiando la equity necesaria según quedamos 10 o menos.



Lo primero que vemos al introducir en la calculadora los premios de los 10 primeros es que en total suman el 49.365% del total de premios. Es decir, aproximadamente la mitad del dinero que se junta se reparte entre los de la mesa final. También es curioso que es constante el incremento de premios entre el cuarto y séptimo finalistas, en lugar de creciente.



Caso 5.1. Quedamos 10 jugadores, cada uno con 8.7 millones de fichas. Todos tenemos asegurado un 0.53% de los premios, y nos corresponde un 4.936% de lo que queda por repartir. Se arriesga entonces 4.406 para subir a 7.597, ganando 2.661. Es necesaria una equity de 62.34%.



Caso 5.2. Ahora quedamos 9. Cada uno tiene 9.66 millones de fichas. Todos tenemos un 0.775% de los premios asegurado, y nos corresponde un 5.426% del total de premios, quedando 48.835% por repartir. Se arriesga 4.651 para subir a 8.14, ganando 2.714. Es necesaria una equity de 63.15%.



Caso 5.3. Somos 8, 1,1% asegurado y 6.007% corresponde a cada. Se arriesga 4.907 para subir a 8.749, ganando así 2.742. Equity necesaria de 64.15%.



Caso 5.4. 7 personas, 2% asegurado, 6.709% corresponde a cada. Se arriesga 4.709 para subir a 9.429, ganando 2.72. Equity necesaria de 63.38%.



Caso 5.5. 6 personas, 3% asegurado, tocan 7.493%. 4.493 para 10.203, ganando 2.71. Equity del 62.37%



Caso 5.6. 5 personas, 4%, 8.392%. 4.392 para 11.109, ganando 2.717. 61.78%.



Caso 5.7. 4 personas, 5%, 9.49%. 4.49 para 12.188, ganando 2.698. 62.46%.



Caso 5.8. 3 personas, 7.5%, 10.987%. 3.487 para 13.39, ganando 2.403. 59.18%.







En esta gráfica he introducido el punto (8700, 50), pero obviamente no se ve. La idea es que poco a poco se va acercando a 8700 en X (el número de personas que se apuntaron a jugar) y a 50 en Y.



Conclusiones del caso 5: En un torneo en que la diferencia entre el premio mínimo y el primero es abismal, el punto en que la equity necesaria es máxima no se encuentra en la burbuja, sino cuando quedan muy pocos jugadores y cobra más valor la supervivencia, ya que cada vez que un jugador es eliminado aumenta de forma creciente el premio asegurado y las probabilidades de finalizar primero.



Conclusiones: Al inicio de los torneos la equity necesaria es próxima al 50%, pero mientras nos aproximamos a la burbuja ésta va subiendo, encontrando ahí su punto máximo, momento a partir del cual comienza a bajar. Cómo de alta es la equity necesaria en ese punto máximo depende dos factores. Cuanto más se aproxime la estructura a un WTA (más suponga el primer premio sobre el total de premios), menor es ese valor. Cuanto mayor sea la diferencia (en término del total de premios) entre quedarse en la burbuja y llevarse algo, mayor es ese valor.



En el caso de un torneo con muchos participantes, el punto máximo no está en la burbuja, sino en algún punto de la mesa final, ya que hasta ese momento no se juega por porcentajes grandes del total de premios y es ahí cuando tiene, por lo tanto, importancia sobrevivir, al verse aumentada de forma considerable la parte que nos corresponde del total de los premios por cada eliminación que se produce. Para simplificar, podemos decir que la verdadera burbuja en los torneos grandes está en el paso entre entrar a la mesa final y quedar fuera de la misma.





Relación entre las ciegas y los stacks





A lo largo del artículo he hecho todos los cálculos de ICM considerando que los jugadores se pegaban entre sí sin dinero muerto. Esto en la realidad no existe, en el póquer siempre hay ciegas, antes o las dos cosas, ya que sino no tendría sentido jugar.



Según sea más grande respecto al stack efectivo de los que se están enfrentando el dinero que ya haya en el bote, haya sido formado por las ciegas o por las mismas y apuestas realizadas voluntariamente, menor equity será necesaria para hacer un call, ya que es menos lo que invertimos respecto a lo que podemos ganar.



Por ejemplo, cuando estamos en la ciega grande y nos hace all-in el jugador que está en el dealer, si aún no hay antes y nadie ha hecho nada más, debemos tener en cuenta que ya había 1.5 ciegas antes de que el rival apostara todas sus fichas. Esto tendrá mayor importancia según nuestro stack efectivo sea más pequeño. Si nos hace all-in por 4 ciegas, nosotros sólo tendremos que pagar 3 para llevarnos 8.5, necesitando una equity de 35.29%. Sin embargo, si fuera el all-in de 20 ciegas, pagaríamos 19 para 40.5, necesitando un 46.91%.



Por otra parte, según haya más dinero muerto en comparación al stack, será correcto intentar robar con un rango mayor, ya que hacernos con esas fichas aumentará de forma considerable la parte que nos corresponde sobre los premios que quedan por repartir.



Cuando usemos la calculadora de ICM debemos tener en cuenta también las ciegas, sobre todo cuando son grandes respecto a los stacks. Voy a hacer a continuación un ejemplo de cálculo de ICM teniendo en cuenta las ciegas, para que veáis cómo va la cosa.



Quedamos 4 personas, en un SNG de una mesa, con 50% para el primero, 30% para el segundo y 20% para el tercero. Al principio de la mano tenemos 3375 fichas cada uno. Estamos en el nivel 200/400 con ante de 25. El jugador 1 es el dealer, el 2 es la ciega pequeña, el 3 es la grande y el 4 el cutoff o UTG. Después de pagar las ciegas y antes, el jugador 1 tiene 3350, el 2 tiene 3150, el 3 tiene 2950 y el 4 tiene 3350. El primer jugador por hablar es el 4, que se retira. El segundo, el 1, el dealer, apuesta sus 3350 fichas restantes. El tercero, jugador 2, se retira. El cuarto, jugador 3, ciega grande, somos nosotros, y tenemos que decidir si ver o retirarnos.



Si nos retiramos, el jugador 1 ganará el bote, pasando a tener 3350+25·4+200+400=4050 fichas y corresponderle un 28.025% del total de premios. El jugador 2 tendrá 3150, y un 24.014%. Nosotros, 2950, y un 22.958%. El 4, 3350 y un 25.003%.



Si vemos la apuesta pueden pasar dos cosas, que nos eliminemos o que eliminemos al jugador 1. Si nos elimina, él pasa a tener a parte de las 4050 calculadas anteriormente, las 2950 que nos quedaban, sumando 7 000, y el resto se queda como antes se ha dicho, con 3150 y 3350. El jugador 1 pasa a tocarle un 38.845% de los premios, un 30.283% al 2 y un 30.872% al 4. Se ha repartido entre ellos la parte que nos correspondía.



Si lo eliminamos, nuestro stack pasa a ser de 7 000, y los de los jugadores 2 y 4 se quedan igual, de manera que somos nosotros los que ahora tenemos ese 38.845%.



Es decir, hemos arriesgado 22.95 (lo que tendríamos si nos retiráramos) para pasar a tener 38.845 (lo que tendríamos si viéramos y elimináramos al rival), necesitando una equity de 59.08%. Una vez sabido esto deberíamos determinar el rango del oponente que hace all-in y ver si nuestra mano tiene la suficiente equity contra el mismo. Para tener fluidez a la hora de hacer estos cálculos, viene bien usar el Poker Stove cuando no estemos jugando.



Si usáramos la calculadora de ICM sin haber tenido en cuenta para nada las ciegas, estaríamos considerando que arriesgamos 3375 fichas y un 25% de los premios para acabar con 6750 fichas y un 38.33% de los premios, y necesitaríamos entonces un 65.21% de equity.



Como veis, la cosa cambia bastante, un 6% de equity es mucho, y podéis imaginaros cómo si las ciegas fueran aún más altas, sería más incorrecto no tenerlas en cuenta cuando hacemos cálculos de ICM.