Matematicas sobre el call a 3bets (un poco robusto XDDD).
Ya que en el foro de niveles altos se armo una discucion sobre un call a un 3bet, me puse a hacer numeros y llegue a este largo articulo un poco desconsertante, espero que no se aburran y si ven algun error por pavor corregirlo.
[="]Aspecto matemático[/][="]:[/]
[="]3BET DE 3 VECES NUESTRO RAISE:[/]
[="]Digamos que hacemos raise preflop estándar a 4BB y nos hacen 3bet por tres a 12BB, y hacemos call 8BB. Nuestra mano es un pocket pair bajo/medio (22-TT) para simplificar las cosas. Veamos la EV que necesitamos para quedar even sabiendo que ligaremos set el 12% de las veces.[/]
[="]Si foldeamos muchas veces a un 3bet con estas manos como pocket pairs todas las veces (sin contar las veces que hacemos 4bet). Nuestra EV= -4BB.[/]
[="]Sea S= % veces que el rival hace Cbet. N= % de veces que el rival no apuesta. Ap= Apuesta. Nuestra EV es:[/]
[="]EV= (0.12) [(S)(16BB+Ap) + (N)(16BB)] + (0.88)(-8BB). [/][="]Como N= 1-S.[/]
[="]EV= 1.92S + 0.12(S)(Ap) + 1.92 – 1.92S – 7.04 = 0.12(S)(Ap) – 5.12.[/]
[="]Suponiendo que robamos el pot cuando el rival no haga Cbet.[/]
[="]Así llegamos a que (S)(Ap)= 8.333EV + 42.666.[/]
[="]De las veces que el rival apuesta (S). Algunas veces lo vamos a stackear (Ss) y otras solo ganamos su Cbet (Sc). Entonces S = Ss + Sc.[/]
[="]Así. (Ss+Sc)(Ap)= 8.333EV + 42.666 = Ss(Ap) + Sc(Ap). También sabemos que Ss=1-Sc. Y cuando stackeamos al rival la Ap que ganamos es de 88BB y cuando no stackeamos al rival pero él hace Cbet ganamos 16BB (Valor de su Cbet en 3bet pots). Así:[/]
[="]88Ss + 16Sc = 88Ss + 16(1-Ss) = 88Ss + 16 – 16Ss = 72Ss + 16 = 8.333EV + 42.666.[/]
[="]Entonces llegamos a que el porcentaje que tenemos que stackear al rival si hacemos un call a 3bet de 12BB es de:[/]
[="]Esto nos da las veces que debemos stackear al rival las veces que hace Cbet. Las veces totales entonces están dados por la formula: [/]
[="]Vemos que entre más alto es él %Cbet en 3bet pots, el %stack disminuye. Y entre más bajo es su %Cbet 3bet pots, mas alto debe ser su %stack.[/]
[="]Podemos dividir varios casos. [/]
[="]Caso 1. EV=0.[/][="] Acá tenemos que Ss= 0.371 = 37.1%. Debemos stackear al rival un 38% de las veces que hace Cbet aproximadamente. Si el rival hace un 60% Cbet en 3bet pots. Entonces %stack= 38/65 = 63%. Así que debemos stackear al rival un 60% de las veces en total.[/]
[="]Caso 2. EV= -2.[/][="] Como nuestra EV si foldeamos al 3bet es de -4. Si Hacemos call para recuperar 2BB, nuestra EV es de EV=-2. Según la fórmula debemos stackear al rival un 14% de las veces que hace Cbet. Si su Cbet en 3bet pots = 60% nuestro %stack = 14/60 = 24%.[/]
[="]Debemos stackear al rival el 22% de las veces totales.[/]
[="]Caso 3. EV=-4. [/][="]Si foldeamos preflop al 3bet nuestra EV=-4. Acá buscamos una situación en que tengamos la misma EV pero haciendo call al 3bet. Según las formulas nuestro Ss= -0.14. Con un Cbet 3bet pots = 60%, nuestro %stack= -23%. Esto es muy importante porque nos dice que no necesitamos stackear ninguna vez a nuestro rival si queremos tener una EV= -4. Ósea con solo las veces que el rival haga Cbet/fold shove nuestro, estamos alcanzando nuestra EV. Aun suponiendo que solo hacemos shove o raise cuando completemos nuestro set.[/]
[="]Si su %Cbet en 3bet pots es más alto su %stack disminuye.[/]
[="]MINIRAISES 3BET:[/]
[="]Si seguimos un razonamiento como el anterior en que nos hacen un miniraise al doble de nuestro raise. Por ejemplo, nosotros raise preflop a 4BB y nos hacen 3bet de 8BB.[/]
[="]Llegamos a que Ss = 0.1EV + 0.1. [/]
[="]Así para los casos anteriores:[/]
[="]Caso 1. EV=0. Ss=10%. Si Cbet=60%. %stack= 17% aprox.[/]
[="]Caso 2. EV= -2. Ss= -10%. Si Cbet= 60%. %stack -17% aprox.[/]
[="]Caso 3. EV=-4. %stack más negativo que caso 2.[/]
[="]Acá vemos que necesitamos stackear relativamente alrededor del 20% (aproximación). Para que nuestro call al miniraise 3bet, nos sea rentable a EV=0. En otros casos no necesitamos stackearlos, solo con la Cbet en 3bet pots basta.[/]
[="]Conclusiones:[/]
[="]Sobre el 3bet de 3 veces o más, del tamaño de nuestro raise preflop:[/]
·[="]El fold al 3bet nos da una EV=-4.[/]
[="]Haciendo call al 3bet.[/]
·[="]Obtener una EV=0 es muy duro ya que necesitamos stackear al rival alrededor del 60% de las veces.[/]
·[="]Obtener un EV= -2. Puede ser más fácil ya que necesitamos stackear a nuestro rival alrededor del 25% de las veces. Entre mas tight sea el rango de 3bet del rival, mas veces lo vamos a poder stackear. Así que es más recomendable hacerlo contra 3bets tights que contra 3bet loose.[/]
·[="]Obtener un EV= -4. Obtener la misma EV del fold preflop. No necesitamos stackear a los rivales, solo con las Cbets en los potes 3beteados nos basta. El resto es ganancia.[/]
·[="]Contra mini raises 3bet, para obtener una EV=0 solo necesitamos stackear al rival un 17% de las veces, EV menores no necesitan stackear, solo con las Cbets basta. [/]
·[="]Entre menor sea la EV que buscamos. Menos importa el rango de 3bet del villano (rango tight o rango loose), lo que importa más es su %Cbet en 3bet pots.[/]
·[="]Entre más EV busquemos. Mas importa el rango de 3bet del rival y menos importa su %Cbet en 3bet pots. Ya que el rango tight contiene más manos fuertes de 3bet que el rango loose, por lo tanto un rango tight va a hacer más Cbets que otro rango más débil.[/]
·[="]Se escogió como ejemplo el call con pocket pairs, dado que es la mano que liga una mano más fuerte en el flop. Otras manos como suite conectors u overcards liga manos más débiles y por lo tanto sus implícitas son menores, además de tener unas implícitas inversas malísimas. Así que el call preflop con estas manos es más EV negativo que con pocket pairs.[/]
·[="]Todo el tema está sustentado con rivales con stacks de 100BB efectivos, contra stacks menores nuestras implícitas disminuyen y nuestro %stack aumenta. EJ: contra 3bet grande de un rival con 60BB, obtener una EV=0 es imposible y para una EV= -2, debemos tener un %stack= 53% aprox. Ejemplo 2: contra miniraise 3bet, rival stack 50BB. Obtener una EV=0, debemos tener un %stack= 25%. Una EV=-2, debemos tener un %stack=0.[/]