Varianza combinando niveles

La pregunta es ¿porqué ha de aumentar la varianza? En mi opinión, no cambia en absoluto si tu sistema de juego es el mismo.

Tu crees que SobraoBoy juega nl40k porque no tiene suficiente tráfico en sus niveles?

Lo de Sobrao en NL40K era simplemente un ejemplo extremo de que muchísimos jugadores combinan niveles a la hora de jugar, nada referente a la falta de tráfico.

Y sobre mi afirmación de que combinar niveles aumenta la varianza, intentaré explicarme. Antes de nada, decir que estoy seguro de haberlo leido en algún libro o blog que ahora no encuentro. Pero con un ejemplo a ver si queda más claro:

Yo juego SNG en una sala con poco tráfico y por eso tengo que combinar sits de 10 y de 20 pavos para poder multitablear (ambos dentro de banca). Pongamos que tras 2k sits la varianza se ha reducido lo suficiente como para que tus resultados sean medianamente reales, es decir, que tras 2k sits de 10 pavos el impacto de la varianza se ha reducido considerablemente. Pero si en cambio, e jugado 2k sits combinando ambos niveles, la varianza se habrá reducido mucho menos, porque en realidad he jugado 1k sits en cada nivel y el buy-in es el doble en un nivel que en otro.

Y considerando que en 1k sits la varianza tiene mucho impacto, es posible que en los de 20 pavos la varianza haya afectado mucho y EV nos deba bastantes buy-ins.

Por eso, (en una muestra del mismo número de sits) jugar sólo los de 10 tiene sensiblemente menos varianza que combinar los de 10 y de 20.

En el ejemplo doy por supuesto que los rivales juegan igual en los dos niveles y en cuanto a las cifras de que si en 2k la varianza afecta poco y en 1k más, no tengo ni idea de esas cifras que probablemente sean una aberración. Así que lo importante es el ejemplo, dejando de lado esos datos.

Lo de Sobrao en NL40K era simplemente un ejemplo extremo de que muchísimos jugadores combinan niveles a la hora de jugar, nada referente a la falta de tráfico.

Y sobre mi afirmación de que combinar niveles aumenta la varianza, intentaré explicarme. Antes de nada, decir que estoy seguro de haberlo leido en algún libro o blog que ahora no encuentro. Pero con un ejemplo a ver si queda más claro:

Yo juego SNG en una sala con poco tráfico y por eso tengo que combinar sits de 10 y de 20 pavos para poder multitablear (ambos dentro de banca). Pongamos que tras 2k sits la varianza se ha reducido lo suficiente como para que tus resultados sean medianamente reales, es decir, que tras 2k sits de 10 pavos el impacto de la varianza se ha reducido considerablemente. Pero si en cambio, e jugado 2k sits combinando ambos niveles, la varianza se habrá reducido mucho menos, porque en realidad he jugado 1k sits en cada nivel y el buy-in es el doble en un nivel que en otro.

Y considerando que en 1k sits la varianza tiene mucho impacto, es posible que en los de 20 pavos la varianza haya afectado mucho y EV nos deba bastantes buy-ins.

Por eso, (en una muestra del mismo número de sits) jugar sólo los de 10 tiene sensiblemente menos varianza que combinar los de 10 y de 20.

En el ejemplo doy por supuesto que los rivales juegan igual en los dos niveles y en cuanto a las cifras de que si en 2k la varianza afecta poco y en 1k más, no tengo ni idea de esas cifras que probablemente sean una aberración. Así que lo importante es el ejemplo, dejando de lado esos datos.

MorphY considerando que en 1k sits la varianza tiene mucho impacto, es posible que en los de 20 pavos la varianza haya afectado mucho y EV nos deba bastantes buy-ins.

Por eso, (en una muestra del mismo número de sits) jugar sólo los de 10 tiene sensiblemente menos varianza que combinar los de 10 y de 20.

En el ejemplo doy por supuesto que los rivales juegan igual en los dos niveles y en cuanto a las cifras de que si en 2k la varianza afecta poco y en 1k más, no tengo ni idea de esas cifras que probablemente sean una aberración. Así que lo importante es el ejemplo, dejando de lado esos datos.A ver, si y no.

La varianza en 1K sits es igual si el metagame es el mismo. Posiblemente será "algo" mayor cuanto mayor sea el nivel de juego de los rivales, pues te obligarán a tomar decisiones por todo tu stack de menor EV+ (por lo tanto mayor varianza). Pero por eso te digo lo de si no cambias tu sistema de juego, y respecto al nivel, es un poco presuponer. Por ejemplo, en NL400 cash la varianza es mayor que en NL200 pues te obligan a jugar por stacks más habitualmente.

Pero eso que dices de que la varianza haya afectado más en 1K sits de $20 que de $10, a priori es un error. Posiblemente dado que el buy in es mayor, nuestro cerebro interprete una desviación elevada, significativamente mayor por ser el doble de buy in que de los de $10, como una varianza mayor, pero si lo piensas bien, matemáticamente es lo mismo, pues es el mismo juego y la misma muestra.

Lo que está claro es que a mayor muestra, mayor convergencia entre tu ROI real del nivel y tu ROI obtenido en la muestra.

Es decir, no es la varianza la que aumenta, sino la muestra de cada nivel la que se reduce para poder ver un ROI real.

El ejemplo sencillo de ver estará en poner 50 sits totales, por ejemplo:

1. 50 sits de $10.

2. 25 sits de $10 y 25 sits de $20.

3. 5 sits de $1, 5 sits de $2, 5 sits de $5, 5 sits de $10, 5 sits de $20, 5 sits de $30, 5 sits de $50, 5 sits de $100, 5 sits de $200 y 5 sits de $500.

Aquí queda muy claro que el ejemplo 3 es muchísimo menos representativo de tu wr real que el 1, pese a que el 1 es una muestra muy pequeña.

Saludos.